Avem muchiile laterale DA, EB, FC.
AB este muchia diedrului format de planele (FAB) și (ABC).
FA = FB (diagonale ale fețelor laterale) ⇒ ΔFAB - isoscel.
Ducem FM⊥ AB ⇒ FM - înălțime și mediană în ΔFAB.
Unim C cu M ⇒ CM -mediană și înălțime în triunghiul ABC ⇒ AM⊥AB
Unghiul dintre planele (FAB) și (ABC) este egal cu unghiul dintre perpendicularele FM și CM pe AB (muchia diedrului).
CM - înălțime în ABC ⇒ AM = 3√3 cm.
FC - înălțime a prismei ⇒ FC = 3√3 cm.
Deci , FC = CM ⇒ Δ FCM - dreptunghic isoscel ⇒ m(∡FM, CM) = 45° ⇒
⇒ m[∡(FAB), (ABC)] = 45°
