👤
a fost răspuns

calculati : 51 + 52 + 53 + ... + 100

Cu toate operatiile pas cu pas .

Răspuns :

Gauss 

1 + 2 + 3 + ...+ n = n(n + 1) : 2

Observam ca ne lipseste prima parte, deci vom aduna si vom scadea.

S = (1 + 2 + 3 + ... +50) + 51 + 52 + ...+ 100 - (1 + 2 + ..+ 50)

S = 100·101 : 2 - 50·51 : 2

S = 5050 - 1275

S = 3775
ICECON2005ZE
51 + 52 + 53 + ... + 100 =(1+2+3+4+...+51+52+53+......+99+100)-(1+2+3+...........+50)=

S1=(1+2+3+4+...+51+52+53+......+99+100)
S2=(1+2+3+...........+50)

-SUMA GAUSS:  S1=[(n(n+1)]/2=(100×101):2=5050
S2=[(n(n+1)]/2=(50×51):2=1275
S=S1-S2=3775


Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari