AC=6cm si AB=8cm BC=10cm.Fie ipotenuza BC. Iar D picorul inaltimii de pe ipotenuza.Inaltimea AD imparte ipotenuza in doua parti: BD si CD. Conform teoremei inaltimii aceasta, AD, este:
AD²=BD×CD
Cu BD+CD=BC⇒AD²=(BC-CD)×CD
In triunghiul ACD, dreptunghic in D, aplicam teorema lui Pitagora:
AD²=AC²-CD²
Egalam relatiile:
(BC-CD)×CD=AC²-CD²
BC×CD-CD²=AC²-CD²
BC×CD=AC²⇒CD=AC²/BC⇒CD=6²/10=36/10=3,6
AD²=AC²-CD² ⇒AD²=6²-3,6²=36-12,96=23,04
AD=√23,04=4,8
AD=4,8cm
