👤

Demonstrați că funcția [tex]f:[-1, \infty ] \to R, f(x) = x^{2} + 2x +1[/tex] este injectivă.

Răspuns :

demonstrezi ca f(x+1)>f(x) si din inductie rezulta ca functia e crescatoare daca afirmatia e adevarata sau ca functia e descrescatoare daca afirmatia e falsa iar de aici rezulta monotonie de unde rezulta si injectivitate