Pentru a afla suma elementelor unei multimi, trebuie adunate toate elementele acesteia.
S=3+8+13+...+103
Observam ca termanii sunt in progresie aritmetica, in care a1 este 3 si a2 este 8. Putem afla ratia.
r=a2-a1=8-3=5
Formula sumei la progresia aritmetica este: S=(a1+a)*n/2.
Stim ca ultimul termen este 103 si tinand cont de formula termenului general putem afla n.
an=a1+(n-1)r
103=3+5(n-1)
100=5n-5
5n=105
n=21
Atunci S va fi:
S=(a1+an)*21/2=(3+103)*21/2=106*21/2=1113
