👤

Problema 9, va rog
M-am blocat la un moment dat


Problema 9 Va Rog Mam Blocat La Un Moment Dat class=

Răspuns :

cum x(x+1)²=x(x²+2x+1)=x³+2x²+x,

atunci fie polinomul:
f(x)=x³+2x²+x-a=0 cu radacinile x1,x2,x3, aceleasi cu ale ecuatiei
x(x+1)²=a

atunci
(x1-x2)^4=x1^4-4x1³x2+6x1²x2²-4x x2³+x2*4
Dezvoltand analog (x2-x3)^4 si (x3-x1)^4 si insumand
 obtinem
E(x) care nu depindede x1x2x3=-(-a)/1=a


in clar si daca nu gresesc la calcule
E(x)=2(x1^4+x2^4+x3^4)-4(x1²x2+x1x2²+x2²x3+x3²x2+x3²x1+x1²x3) +6(x1²x2²+x2²x3²+x3²x1²)
si chiar daca am gresit/omis ceva x1x2x3 tot nu apare

unde se vede in clar ca produsul x1x2x3 nu apare deci E(x)nu depinde de a
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari