👤
a fost răspuns

Am nevoie de o rezolvare, va rog, la problema de mai jos. E de la lectia teorema inaltimii.

In dreptunghiul ABCD se duce perpendiculara CE_|_DB, E apartine (AB) si CE intersectat cu DB este punctul O. Daca CE=8 cm si EO=2 cm, aflati AC.

Răspuns :

ABSCISA5ZE

CO = CE - OE = 8 - 2 = 6 cm.

Triunghiurile ODC și OBE sunt asemenea, cu raportul de asemănare 6/2=3

Notăm OD cu 3x și OB cu x.

Apicăm teorema înălțimii în triunghiul CDB:

CO² = OD·OB ⇒ 6² = 3x·x ⇒ 36 = 3x² ⇒ 3x² = 36 ⇒ x² = 36:3 ⇒

⇒ x² = 12 ⇒ x = √12 =√4·3 = 2√3 cm.

AC = BD = 4x = 4·2√3 = 8√3 cm.



Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari