👤

Pe latura Bc a triunghiului ABC se ia un punct d , astfel incat BD=2×DC. Daca aria triunghiului ABC=dm patrati , calculati aria triunghiului ABD si a triunghiului ADC.

Răspuns :


AE⊥BC ⇒ AE inaltime
aria ABC=BC x AE/2=(BD+DC) x AE/2=3 x DC x AE/2  (1)
aria ABD=BD x AE/2=2 x DC x AE/2  (2)
aria ADC=DC x AE/2 (3)
din relatiile (1), (2) si (3) rezulta:
aria ABD=2 x aria ABC/3
aria ADC=aria ABC/3
Vezi imaginea OVDUMI