👤
a fost răspuns

Sa se descompună in factori:
a)x la patrat+5x+6
x la patrat+7x+12
x la patrat+7x+10
x la patrat+9x+20
b)x la patrat-5x+6
x la patrat-7x+12
x la patrat-7x+10
x la patrat-49y+20
c)x la patrat+8x+15
x la patrat+9x+14
x la patrat+11x+30
x la patrat+15x+56

Răspuns :

ICECON2005ZE
a)x²+5x+6=
se descompune astfel ax²+bx+c=0 devine a(x-x1)(x-x₂) unde x₁ si x₂ sunt solutiei ecuatiei de grad 2.
x²+5x+6==0
Δ=b²-4ac=25-4×6=25-24=1
x₁=(-b+√Δ)/2a=(-5+1)/2=-2
x₂=(-b-√Δ)/2a=(-5-1)/2=-3
a(x-x1)(x-x₂)=(x+2)(x+3)
verificare:(x+2)(x+3)=x²+3x+2x+6=x²+5x+6
 
x²+7x+12
Δ=b²-4ac=49-4×12=49-48=1
x₁=(-b+√Δ)/2a=(-7+1)/2=-3
x₂=(-b-√Δ)/2a=(-7-1)/2=-4
a(x-x1)(x-x₂)=(x+3)(x+4)
verificare:(x+3)(x+4)=x²+3x+4x+12=x²+7x+12


x²+7x+10=0
Δ=49-40=9
x₁=(-b+√Δ)/2a=(-7+3)/2=-2
x₂=(-b-√Δ)/2a=(-7-3)/2=-5
a(x-x1)(x-x₂)=(x+2)(x+5)


x²+9x+20
Δ=81-80=1
x₁=(-b+√Δ)/2a=(-9+1)/2=-4
x₂=(-b-√Δ)/2a=(-9-1)/2=-5
a(x-x1)(x-x₂)=(x+4)(x+5)


b)x²-5x+6
Δ=25-24=1
x₁=(-b+√Δ)/2a=(5+1)/2=3
x₂=(-b-√Δ)/2a=(5-1)/2=2
a(x-x1)(x-x₂)=(x-4)(x-2)


x²-7x+12
Δ=49-48=1
x₁=(-b+√Δ)/2a=(7+1)/2=4
x₂=(-b-√Δ)/2a=(7-1)/2=3
a(x-x1)(x-x₂)=(x-4)(x-3)

x²-7x+10
Δ=49-40=9
x₁=(-b+√Δ)/2a=(7+3)/2=5
x₂=(-b-√Δ)/2a=(7-3)/2=2
a(x-x1)(x-x₂)=(x-5)(x-2)


c)x ²+8x+15
Δ=64-60=4
x₁=(-b+√Δ)/2a=(-8+2)/2=-3
x₂=(-b-√Δ)/2a=(-8-2)/2=-5
a(x-x1)(x-x₂)=(x+3)(x+5)

x ²+9x+14
Δ=81-56=25
x₁=(-b+√Δ)/2a=(-9+5)/2=-2
x₂=(-b-√Δ)/2a=(-9-3)/2=-7
a(x-x1)(x-x₂)=(x+2)(x+7)

x ²+11x+30
Δ=121-120=1
x₁=(-b+√Δ)/2a=(-11+1)/2=-6
x₂=(-b-√Δ)/2a=(-11-1)/2=-5
a(x-x1)(x-x₂)=(x+6)(x+5)


x²+15x+56 
Δ=225-224=1
x₁=(-b+√Δ)/2a=(-15+1)/2=-7
x₂=(-b-√Δ)/2a=(-15-1)/2=-8
a(x-x1)(x-x₂)=(x+7)(x-+8)
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari