c) Dreptele A'D și BC sunt necoplanare.
[tex]\it AD||BC \Longrightarrow m(\widehat{A'D, BC}) = m(\widehat{A'D, AD}) = 45^0[/tex]
(A'D este diagonală în pătratul ADD'A')
d) Muchia cubului este egală cu 2 cm.
B'A - diagonală în pătratul ABB'A'⇒ B'A = 2√2 cm
B'C - diagonală în pătratul BCC'B'⇒ B'C = 2√2 cm
AC - diagonală în pătratul ABCD⇒ AC = 2√2 cm
Deci, Δ B'AC - echilateral, iar distanța de la vârful B' la latura AC
reprezintă înălțime a triunghiului.
Ducem înălțimea B'O, cu O pe AC, și rezultă d(B', AC) = B'O.
Înălțimea triunghiului echilateral se poate determina cu formula:
[tex]\it h= \dfrac{\ell\sqrt3}{2}
\\ \\ \\
B'O = \dfrac{2\sqrt2\sqrt3}{2} =\sqrt6\ cm
\\ \\ \\
Deci,\ d(B', \ AC) = \sqrt6\ cm[/tex]
