Salut,
C17:
Submulțimea căutată are forma {1, x, y}, unde x și y iau valori din mulțimea {2, 3, 4, ... 10}, care are 9 elemente.
Avem deci de aflat câte submulțimi fiecare cu câte elemente pot fi formate dintr-o mulțime de 9 elemente. Răspunsul este:
[tex]C_9^2=\dfrac{9!}{2!\cdot (9-2)!}=\dfrac{9\cdot 8\cdot 7!}{2\cdot 7!}=\dfrac{72}{2}=36.[/tex]
C18:
Îți reamintesc că la orice submulțime elementele nu se repetă și sunt scrise în ordine crescătoare.
Pentru a putea rezolva problema, oricare dintre submulțimi trebuie neapărat să conțină elementele 4 și 5. Dacă această condiție nu este îndeplinită, atunci reuniunea mulțimii {1,2,3} cu mulțimea X nu poate satisface relația din enunț.
Submulțimile ar fi așa:
{4,5}
{1,4,5}
{2,4,5}
{3,4,5}
{1,2,4,5}
{1,3,4,5}
{2,3,4,5}
{1,2,3,4,5}, în total sunt 8 mulțimi.
C19:
Tripletele ar fi așa:
(0,4,8)
(0,4,12)
(4,8,12), deci avem 3 triplete.
Green eyes.
