👤
a fost răspuns

In triunghiul ABC avem D mijlocul lui BC,E mijlocul lui AC si F mijlocul lui AD.Aflati ADEF :AABC

Răspuns :

   
Metoda 1 de rezolvare:

DE, EF, FD  sunt linii mijlocii in ΔABC.
Fiecare din aceste linii mijlocii are lungimea egala cu jumatate din lungimea laturii triunghiului cu care este paralela.
⇒ ΔDEF este asemenea cu ΔABC Cu raportul de asemanare k = 1/2.

Daca raportul de asemanare a 2 triunghiuri este k, atunci raportul ariilor celor 2 triunghiuri este k².
⇒ Aria ΔDEF / Aria ΔABC = k² = (1/2)² = 1/4


Metoda 2 de rezolvare:

Cele 3 linii mijlocii ale unui triunghi oarecare impart triunghiul in 4 triunghiuri congruente.
 
⇒ Cele 4 triunghiuri au arii egale.
⇒ Rezulta ca aria fiecarui triunghi este egala cu un sfert din aria triunghiului mare.

⇒ Aria ΔDEF / Aria ΔABC = 1/4



Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari