Initial, momentele greutatilor lichidelor, [tex]G_1[/tex] si [tex]G_2[/tex] creeaza efect de rotatie asupra balantei:
[tex]M_{G_1}=G_1b=V\rho_1gb[/tex]
[tex]M_{G_2}=G_2b=V\rho_2gb[/tex]
Cum [tex]\rho_1\ \textgreater \ \rho_2\:\:(1000\frac{kg}{m^3}\ \textgreater \ 800\frac{kg}{m^3})[/tex], si momentele trebuie sa fie in aceeasi relatie: [tex]M_{G_1}\ \textgreater \ M_{G_2}[/tex]. Fiindca greutatea 1 creeaza un moment mai mare, pentru echilibrare trebuie sa punem un corp pe platanul al doilea, atunci relatia momentelor de rotatie fata de centrul tijei balantei (O) vor fi:
[tex]M_{G_1}(O)=M_{G_2}(O)+M_{G_C}}(O)\\\implies V\rho_1gb=V\rho_2gb+m_Cgb[/tex]
[tex]V\rho_1=V\rho_2+m_C\implies m_c=V(\rho_1-\rho_2)[/tex]
[tex]m_C=150\:cm^3\cdot\: 0,2\frac{g}{cm^3}=\boxed{30\:g}[/tex]
Prin urmare, masa corpului trebuie sa fie 30 de grame.
