10.
AB=10√2cm
T Pitagora: BD²=AB²+AD² cu AD=AB
⇒BD²=2AB²=2·(10√2)²=2·100·2=400
BD=√400=20cm
11.
BC=6√3
Tr. echilateral⇒BD=DC=3√3cm
T inaltimii: AD²=BD·DC⇒AD²=(3√3)²⇒AD=3√3cm
12.
MP=MN; m(∡M)=90°; MN=5√2⇒MP=5√2
T Pitagora: NP²=MN²+MP² ⇒NP²=2·(5√2)²=2·25·2=100
NP=√100=10cm