[tex]a) \frac{2}{ \sqrt{12} } + \frac{5}{ \sqrt{75} } - ( \frac{3 \sqrt{3} }{8} + \frac{6}{ \sqrt{108} } )[/tex]
[tex] = \frac{2 \sqrt{12} }{12} + \frac{5 \sqrt{75} }{75} - ( \frac{3 \sqrt{3} }{8} + \frac{6 \sqrt{108} }{108} )[/tex]
[tex] = \frac{ \sqrt{12} }{6} + \frac{ \sqrt{75} }{15} - ( \frac{3 \sqrt{3} }{8} + \frac{2 \sqrt{108} }{36} )[/tex]
[tex] = \frac{2 \sqrt{3} }{6} + \frac{5 \sqrt{3} }{15} - ( \frac{3 \sqrt{3} }{8} + \frac{6 \sqrt{3} }{18} )[/tex]
[tex] = \frac{ \sqrt{3} }{3} + \frac{ \sqrt{3} }{3} - ( \frac{3 \sqrt{3} }{8} + \frac{ \sqrt{3} }{3} )[/tex]
[tex] = \frac{2 \sqrt{3} }{3} - \frac{3 \sqrt{3} }{8} - \frac{ \sqrt{3} }{3} [/tex]
[tex] = \frac{ \sqrt{3} }{3} - \frac{3 \sqrt{3} }{8} [/tex]
[tex] = \frac{8 \sqrt{3} }{24} - \frac{9 \sqrt{3} }{24} [/tex]
[tex] = - \frac{ \sqrt{3} }{24} [/tex]
[tex]b) \frac{6 \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } + \frac{3}{2 \sqrt{6} } + \frac{6 \sqrt{3} }{3 \sqrt{2} } + \frac{4 \sqrt{3} }{2 \sqrt{2} } [/tex]
[tex] = \frac{6 \sqrt{6} }{3} + \frac{3 \sqrt{6} }{12} + \frac{6 \sqrt{6} }{6} + \frac{4 \sqrt{6} }{4} [/tex]
[tex] = 2 \sqrt{6} + \frac{ \sqrt{6} }{4} + \sqrt{6} + \sqrt{6} [/tex]
[tex] = 4 \sqrt{6} + \frac{ \sqrt{6} }{4} \: | \times 4[/tex]
[tex] = 16 \sqrt{6} + \sqrt{6} [/tex]
[tex] = 17 \sqrt{6} [/tex]
