Răspuns :
1)
(ABC)≡(ABD)≡(ABCD)
AC=6√2 cm, AO=CO=3√2 cm
AE⊥(ABD), AO⊥BD ⇒ T3P ⇒ EO⊥BD
m[∡(EDB);(ABC)]=m[∡(EDB);(ABD)]=m∡(EO;AO)=m∡AOE
tg(AOE)=AE/AO=3√6/3√2 = √3
m∡(AOE)=60°
2)
AE⊥(ABC), proiectia lui E pe (ABC) = A, proiectia [EO] pe (ABC) = [AO]
EO⊥BD,
aria BDE=BD x EO/2
aria proiectiei BDE pe (ABC) este egala cu aria proiectiei BDE pe (ABD)=
=BD x AO/2=6√2 x 3√2/2=18 cm2
mai direct se putea folosi formula: aria pr. EBD pe (ABC)=aria EBD x cos ∡AOE
3)
EO⊥BD si MO⊥BD ⇒ m[∡(MBD);(EBD)]=m∡(EO;MO) - fara detalii -
tg(COM)=MC/CO=√6/(3√2)=√3/3 ⇒ m∡COM=30°
m∡EOM=180 - m∡AOE - m∡COM=180-60-30=90° ⇒ EO⊥MO ⇒ (MBD)⊥(EBD)
(ABC)≡(ABD)≡(ABCD)
AC=6√2 cm, AO=CO=3√2 cm
AE⊥(ABD), AO⊥BD ⇒ T3P ⇒ EO⊥BD
m[∡(EDB);(ABC)]=m[∡(EDB);(ABD)]=m∡(EO;AO)=m∡AOE
tg(AOE)=AE/AO=3√6/3√2 = √3
m∡(AOE)=60°
2)
AE⊥(ABC), proiectia lui E pe (ABC) = A, proiectia [EO] pe (ABC) = [AO]
EO⊥BD,
aria BDE=BD x EO/2
aria proiectiei BDE pe (ABC) este egala cu aria proiectiei BDE pe (ABD)=
=BD x AO/2=6√2 x 3√2/2=18 cm2
mai direct se putea folosi formula: aria pr. EBD pe (ABC)=aria EBD x cos ∡AOE
3)
EO⊥BD si MO⊥BD ⇒ m[∡(MBD);(EBD)]=m∡(EO;MO) - fara detalii -
tg(COM)=MC/CO=√6/(3√2)=√3/3 ⇒ m∡COM=30°
m∡EOM=180 - m∡AOE - m∡COM=180-60-30=90° ⇒ EO⊥MO ⇒ (MBD)⊥(EBD)

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!