👤

Trebuie sa arat ca nr acesta este intreg
Ajutor.


Trebuie Sa Arat Ca Nr Acesta Este Intreg Ajutor class=

Răspuns :

......................................
Vezi imaginea CRISANEMANUEL
Trebuie sa gasim un binom in acel radical:

[tex]\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{2-2\sqrt{2}+1}=\sqrt{(\sqrt{2})^2-2\cdot1\cdot\sqrt{2}+1^2}=\\\\ =\sqrt{(\sqrt{2}-1)^2}=|\sqrt{2}-1|=\sqrt{2}-1[/tex]

[tex]a=\sqrt{2}-1-\sqrt{2}=\boxed{-1\ \in Z}[/tex]

Am mai gasit o varianta interesanta cu aceasta formula:
[tex]\sqrt{x\pm\sqrt{y}}=\sqrt{\frac{x+\sqrt{x^2-y}}{2}}\pm\sqrt{\frac{x-\sqrt{x^2-y}}{2}}\\\\ x^2\geq y[/tex]

[tex]\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{3-\sqrt{8}}=\sqrt{\frac{3+\sqrt{3^2-8}}{2}}-\sqrt{\frac{3-\sqrt{3^2-8}}{2}}=\sqrt{\frac{4}{2}}-\sqrt{\frac{2}{2}}=\\\\ =\sqrt{2}-1[/tex]

Si s-a ajuns la acelasi lucru.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari