👤
a fost răspuns

Arătați ca următoarele numere sunt intregi:

[tex]a = ( \frac{ \sqrt{3} }{3} + \frac{5}{2 \sqrt{3} } ) \times \sqrt{3} - ( \sqrt{12} + \frac{2 \sqrt{24} }{5 \sqrt{2} } ) \div \sqrt{3} - ( \frac{4 \sqrt{3} }{5} - \frac{ \sqrt{3} }{2} ) \div \frac{1}{3 \sqrt{3} } = \\ \\ c = - \frac{1}{2 \sqrt{2} } \times ( \frac{3}{ \sqrt{18} } - \frac{5}{ \sqrt{50} } + \frac{24}{ \sqrt{72} } ) + \frac{14}{3 \sqrt{7} } ( \frac{2 \sqrt{7} }{7} + \frac{6}{ \sqrt{7} } - \frac{15}{ \sqrt{63} } ) = [/tex]

Răspuns :

EAGLEEYESZE
..........................
Vezi imaginea EAGLEEYES
Vezi imaginea EAGLEEYES
a)

Vom raționaliza numitorii, amplificând cu radicalul de sub linia de fracție,

  vom ține seama că  √x·√x = x, iar,  acolo unde este cazul, împărțirea

 va fi transformată în înmulțire .



[tex]\it\ a =\left (\dfrac{\sqrt3}{3}+\dfrac{5\sqrt3}{6}\right)\cdot \sqrt3 - \left(\sqrt{12}+\dfrac{2\sqrt{48}}{10}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt3} - \\ \\ \\ - \left(\dfrac{4\sqrt3}{5}-\dfrac{\sqrt3}{2}\right) \cdot3\sqrt3[/tex]


Acum vom elimina parantezele efectuând înmulțirile și vom ține seama

că semnul minus din fața unei paranteze schimbă semnele termenilor

din paranteză.


[tex]\it a = 1+\dfrac{5}{2} -2- \dfrac{4}{5} - \dfrac{36}{5} +\dfrac{9}{2} = -1+7-8 =7-9=-2[/tex]


c) 

Eliminăm parantezele efectuând înmulțirile cu factorul din fața fiecărei paranteze.

[tex]\it c = -\dfrac{3}{2\sqrt{36}} +\dfrac{5}{2\sqrt{100}} -\dfrac{24}{2\sqrt{144}} +\dfrac{14\cdot2\sqrt7}{3\sqrt7\cdot7} +\dfrac{14\cdot6}{3\sqrt{49}} -\dfrac{15\cdot14}{3\sqrt{441}}[/tex]

Rezolvăm radicalii :


[tex]\it c =- \dfrac{3}{2\cdot6} +\dfrac{5}{2\cdot10} -\dfrac{24}{2\cdot12} +\dfrac{14\cdot2}{3\cdot7} + \dfrac{14\cdot6}{3\cdot7} -\dfrac{15\cdot14}{3\cdot21} [/tex]


Simplificăm fracțiile


[tex]\it -\dfrac{1}{4} +\dfrac{1}{4} -1+\dfrac{4}{3} +4-\dfrac{10}{3} = -1+4-\dfrac{6}{3} =3-2=1[/tex]




Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari