Unghiul AOD are laturile AO si OD in prelungire. Deci m(∡AOD)=180°.
Dar ∡AOD=∡AOB+∡BOC+∡COD ⇒m(∡AOB)+m(∡BOC)+m(∡COD)=180°.
Inlocuim, in relatia de mai sus, m(∡BOC)=90°
Relatia devine
m(∡AOB) +90°+m(∡COD)=180°.
⇒m(∡AOB)+m(∡COD)=180°- 90° ⇒ m(∡AOB)+m(∡COD)= 90°.