👤
PANDA2016ZE
a fost răspuns

determinati aria totala a unei prisme hexagonale regulate cu aria bazei de
[tex]54 \sqrt{3} [/tex]
si volumul de 324 cm

Răspuns :

[tex]Ab = 54 \sqrt{3} \: {cm}^{2} [/tex]

[tex]Ab = \frac{3 {l}^{2} \sqrt{3} }{2} [/tex]

[tex] \frac{3 {l}^{2} \sqrt{3} }{2} = 54 \sqrt{3} [/tex]

[tex]3 {l}^{2} \sqrt{3} = 2 \times 54 \sqrt{3} [/tex]

[tex]3 {l}^{2} \sqrt{3} = 108 \sqrt{3} \: | \div 3 \sqrt{3} [/tex]

[tex] {l}^{2} = 36[/tex]

[tex]l = \sqrt{36} [/tex]

[tex]l = 6 \: cm[/tex]

[tex]Pb = 6l[/tex]

[tex]Pb = 6 \times 6[/tex]

[tex]Pb = 36 \: cm[/tex]

[tex]V = 324 \: cm[/tex]

[tex]V = Ab \times h[/tex]

[tex]324 = 54 \sqrt{3} \times h[/tex]

[tex]h = \frac{324}{54 \sqrt{3} } [/tex]

[tex]h = \frac{6}{\sqrt{3}} [/tex]

[tex]h=\frac{6\sqrt{3}}{3}[/tex]

[tex]h=2\sqrt{3}\:cm[/tex]

[tex]Al = Pb \times h[/tex]

[tex]Al = 36 \times 2\sqrt{3} [/tex]

[tex]Al = 72 \sqrt{3} \: {cm}^{2} [/tex]

[tex]At = Al + 2Ab [/tex]

[tex]At = 72 \sqrt{3} + 2 \times 54 \sqrt{3} [/tex]

[tex]At = 72 \sqrt{3} + 108 \sqrt{3} [/tex]

[tex]At = 180 \sqrt{3} \: {cm}^{2} [/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari