Salut,
Din enunț avem că:
m(∠AOC)
+ m(∠COB) = 180⁰ (1).
OM e bisectoarea unghiului AOC și ON este bisectoarea
unghiului COB.
Asta înseamnă că:
m(∠MOC)
= m(∠AOC)/2 (2)
m(∠CON)
= m(∠COB)/2 (3).
Dacă adunăm relațiile (2) și (3) membru cu membru, obținem:
m(∠MOC)
+ m(∠CON) = [m(∠AOC) + m(∠COB)]/2 =>
=> m(∠MON) = 180⁰/2 = 90⁰, ceea
ce trebuia demonstrat.
Green eyes.
