👤
a fost răspuns

2. In trapezul ABCD,ABIICD,M∈(AD),N∈(BC) astfel incat AM/MD=BN/NC=1/3
Stiind ca AB=10cm,DC=5cm,calculati MN.

Răspuns :

OVDUMIZE

AM/MD=BN/NC ⇔ AM/BN=MD/NC ⇒ reciproca teoremei paralelelor neechidistante ⇒ MN║AB

AM/MD=1/3 ⇒ MD=3AM ⇒ AD=4AM

BN/NC=1/3 ⇒ NC=3BN ⇒ BC=4BN

prelungim AD si BC pana se intersecteaza in E

DC║AB, DC=AB/2 ⇒ DC este linie mijlocie in tr. EAB rezulta:

ED=AD

EA=2AD=8AM, EM=ED+MD=7AM

tr. EMN si EAB sunt asemenea ⇒ TFA ⇒ MN/AB=EM/EA

MN/10 = 7/8

MN=35/4 cm

Vezi imaginea OVDUMI
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari