Răspuns :
Triunghul echilateral are toate cele 3 laturi egale si toate cele 3 inaltimi egale. Notam latura cu l. Desenam una din inaltimi si o notam cu h. Observam ca am obtinut 2 triunghiuri dreptunghice congruente, care au ∡90° la piciorul inaltimii.
Ne uitam cu atentie la unul din aceste Δ. Observam ca l e ipotenuza, iar h si l/s sunt catetele. Deci putem aplica teorema lui Pitagora pentru cateta h
⇒ h² = l² - l²/4 = (4l² - l²) / 4 = 3l²/4
⇒ h = √(3l²/4) =√3 · l/2, sau, cum zici tu: latura ori √3 supra 2.
Ne uitam cu atentie la unul din aceste Δ. Observam ca l e ipotenuza, iar h si l/s sunt catetele. Deci putem aplica teorema lui Pitagora pentru cateta h
⇒ h² = l² - l²/4 = (4l² - l²) / 4 = 3l²/4
⇒ h = √(3l²/4) =√3 · l/2, sau, cum zici tu: latura ori √3 supra 2.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!