👤
a fost răspuns

media geometrică a numerelor a=(radical din 5 +radical din 3)(radical din 6 + 2) si b=(radical din 5-radical din 3)(radical din 6 -2)este egala cu

Răspuns :

VUVU17ZE
a = (radical din 5 + radical din 3)(radical din 6 +2)

b = (radical din 5 - radical din 3)(radical din 6-2)

radical din a•b =

*Ca sa fie mai usor, considerăm semnul |~ = radical

|~a•b =

|~(|~5+|~3)(|~6-2)•(|~5-|~3)(|~6-2)

|~(5-3)(|~6+2)•(|~6-2)

|~2 (6-4)

|~2•2

|~4 = 2
CAMELAZE
a=(√5+√3)(√6+2)
b=(√5-√3)(√6-2)
Folosim formulele de calcul prescurtat:
(a+b)(a-b)=a^2-2ab+b^2

Ex(√5+√3)(√5-√3)=5-2√15+3=8-2√15
Ex(√6+2)(√6-2)=6-4√6+4=10-4√6

a×b=(√5+√3)(√5-√3)(√6+2)(√6-2)=
=(√5)^2-2×√5×√3+(√3)^2×(√6)^2-2×√6×2+2^2=(calcul desfășurat)
=(5-2√15+3)(6-4√6+4)=(calcul prescurtat)
=(8-2√15)(10-4√6)=
=80-32√6-20√15+8√90=
=80-32√6-20√15+24√10

Mg=√(a×b)=√(80-32√6-20√15+24√10)=
=4×4×2×2√(5-2√6-5√15+6√10)=
=64√(5-2√6-5√15+6√10).

Răspuns:
Mg=64√(5-2√6-5√15+6√10).
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari