sa incepem cu un triunghi echilateral ABC cu inaltimea AD, AD⊥BC (fig 1.)
AD este inaltime si bisectoare, deci ∡ BAD=60/2=30°
AD este si mediana, deci BD=DC=BC/2
de aici se trage concluzia ca intr-un triunghi dreptunghic ABD cu ∡BAD=30, cateta opusa unghiului BAD este jumatate din ipotenuza AB care este tocmai latura tr. echilateral, BD=BC/2 = AB/2
si acum trecem la problema noastra (fig. 2)
ducem BD⊥AC, triunghiul dreptunghic ABD are ∡A=30° si aplicand rezultatul obtinut in prima parte deducem ca BD=AB/2=10/2=5 cm
aria ABC, A=AC x BD/2=12 x 5/2=30 cm2
atasez cele 2 figuri pentru a intelege mai bine
