👤
a fost răspuns

Calculeaza sumele: a. 11+22+33+44+.............+440 b.30+60+90+120+................+720. Cu explicatie.

Răspuns :

COCO0987ZE
a) 11+22+33 + 44 + ...+ 440=9020
dam factor comun pe 11
11( 1+2+3+4+...+40)=
1+2+3+4+...+40= (40x(40+1)):2= (40x41):2=1640:2=820
11 + 22+33+44+...+440 = 11 x820= 9020

b) 30+60+90+120+...+720 = 9000
dam factor comun pe 30
30( 1+2+3+4+...+ 24)= 30 x300 = 9000
1+2+3+4+...+24=(24x(24+1)):2= (24x25):2= 600:2=300

COCIRMARIADENISZE
a) 11 + 22 + 33 + 44 + ........ + 440 =  → il dau factor comun pe 11
= 11 × ( 1 + 2 + 3 + 4 + .......+ 40 ) = 
= 11 x [ 40 x (1 + 40) : 2]=
                     ↓
                  aplic formula:  ,,suma lui Gauss"
= 11 x ( 20 x 41) = 
= 11 x 820=
= 9 020 

b) 30 + 60 + 90 + ........ + 720 = 9 000
= 30 × ( 1 + 2 + 3 + .........+ 24) = 
= 30 × [ 24 × ( 1 + 24) : 2 ]=
= 30 × ( 12 ×25) = 
= 30 × 300 =
= 9 000
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari