Condiția de existență este x+1 > 0 ⇒ x > -1 (1)
Pentru baza subunitară funcția logaritm este descrescătoare, deci:
[tex]\it log_{\frac{1}{2}} (x+1) \ \textgreater \ 0 \Rightarrow log_{\frac{1}{2}} (x+1) \ \textgreater \ log_{\frac{1}{2}} 1 \Rightarrow x+1 \ \textless \ 1 \Rightarrow x\ \textless \ 0 \ \ (2)
\\\;\\
(1), (2) \Rightarrow x \in (-1,\ 0)[/tex]
