Răspuns :
x^2 + 10x + 4y^2 - 20y + 50 = (x^2 +10x+25) + (4y^2 -20y+25)
E = (x+5)^2 + ( 4y-5)^2 =
dar (x+5)^2 >sau egal cu 0
si (2y-5)^2 >sau egal cu 0
Deci si suma lor va fi >sau egala cu 0
E = (x+5)^2 + ( 4y-5)^2 =
dar (x+5)^2 >sau egal cu 0
si (2y-5)^2 >sau egal cu 0
Deci si suma lor va fi >sau egala cu 0
x^2 + 10x + 4y^2 -20y +50=
=x^2 +2·x·5 +25 +(2y)^2 -2·2y·5 +25=
=(x+5)^2 + (2y-5)^2
(x+5)^2 mai mare sau egal cu 0
(2y-5)^2 mai mare sau egal cu 0
=> (x+5)^2 + (2y-5)^2 mai mare sau egal cu 0
=>x^2 + 10x + 4y^2 -20y +50 mai mare sau egal cu 0
=x^2 +2·x·5 +25 +(2y)^2 -2·2y·5 +25=
=(x+5)^2 + (2y-5)^2
(x+5)^2 mai mare sau egal cu 0
(2y-5)^2 mai mare sau egal cu 0
=> (x+5)^2 + (2y-5)^2 mai mare sau egal cu 0
=>x^2 + 10x + 4y^2 -20y +50 mai mare sau egal cu 0
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!