Presupunem prin absurd ca exista x,y,z ∈ R distincte a.i sa fie si in progr. arit si in progr. geom.
Prin urmare avem y = x+z / 2 si tototdata y = √xz insa utilizand ineg. dintre media aritmetica si cea geometrica ⇒ x+z/2 ≥ √xz cu egalitate ptr x=z adica x=y=z (ceea ce ar insemna ca sirul este constant).Contradictie!
