👤
a fost răspuns

in triunghiul echilateral ABCpe latura AB este situat punctul D iar pe latura BC -punctul E astfel incit triunghiul CDE este isoscel cu [CD]=[CE]
demonstrati ca m(∠EDB)=\frac{1}{2} m(∠ACD)

Răspuns :

OVDUMIZE

notam:

∡CED=∡CDE=m

∡EDB=x

∡ACD=y

∡A=∡B=∡C=60°

m=x+∡B=x+60° (1)    ( ∡CED este unghi exterior triunghiului EDB)

180 - (m+x)+∡A+y=180° (suma unghiurilor in tr. ADC)

m+x=y+60 , inlocuim pe m din (1)

x+60+x=y+60

x=y/2 ⇔ ∡EDB=∡ACD/2

Vezi imaginea OVDUMI
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari