[tex]\it9^x+2\cdot3^x-3=0 \Leftrightarrow (3^2)^x+2\cdot3^x-3=0 \Leftrightarrow
\\\;\\
\Leftrightarrow (3^x)^2 +2\cdot3^x-3=0
\\\;\\
Notez\ 3^x=t,\ (t\ \textgreater \ 0),\ iar\ ecua\c{\it t}ia \ devine :[/tex]
[tex]\it t^2+2t-3=0 \Leftrightarrow t^2+2t+1-4=0 \Leftrightarrow (t+1)^2 -2^2=0 \Leftrightarrow
\\\;\\
\Leftrightarrow (t+1-2)(t+1+2)=0 \Leftrightarrow (t-1)(t+3)=0 \Leftrightarrow
\\\;\\
\Leftrightarrow \begin{cases} \it t-1=0 \Leftrightarrow t=1
\\\;\\
\it t+3=0 \Leftrightarrow t=-3\ \textless \ 0 \ (nu\ convine)\end{cases}[/tex]
Revin asupra notației :
[tex]\it t = 1 \Rightarrow 3^x=1 \Rightarrow 3^x = 3^0 \Rightarrow x = 0[/tex]
Ecuația inițială admite soluția unică: [tex]\it x = 0[/tex]
