👤
a fost răspuns

Dimensiunile unui paralelipiped dreptunghic sunt trei numere naturale pare consecutive iar diagonala paralelipipedului are lungimea de 10 radical de 2 cm a) determinati lungimea celor trei dimensiuni ale paralelipipedului b) Calculați aria totală și volumul paralelipipedului c) Aflați muchia unui cub al cărui volum reprezintă 16 p 15 din volumul paralelipipedului

Răspuns :

TRIUNGHIUZE

a)

h=2a
l=2a+2
L=2a+4    Pentru a scăpa de radical ridicăm la pătrat formula diagonalei
(2a)²+(2a+2)²+(2a+4)²=(10√2)²
4a²+4a²+8a+4+4a²+16a+16=200
12a²+24a+20=200
12a²+24a+20-200=0
12a²+24a-180=0 l:12 ⇒ a²+2a-15=0 ⇒ (a-3)(a+5)=0 deci ne convine a-3=0 ⇒ a=3

Dimensiunile căutate sunt    6 ; 8 și 10

b) V=480 cm³

c) Vcub=16/15 din 480=16×480/15=7680/15=512

Vcub=l³      l=∛512=8 cm

Sper că te-am ajutat!


Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari