šŸ‘¤
PISICUTACOCOZE
a fost răspuns

AJUTOOOOOR !!!!!!! VA ROOOOOG !!!!! DAU COROANA !!!!! <3

Fie reprezentat triunghiul ascutitunghic ABC . Construim BBā‚ āŠ„ AC , Bā‚ āˆˆ (AC) , CCā‚ āŠ„ AB , Cā‚ āˆˆ (AB) , BBā‚ āˆ© CCā‚ = {H} si fie M mijlocul segmentului AH .

a). Dovediti ca AH āŠ„ BC .
b) . Demonstrati ca BH Ɨ Bā‚H = CH Ɨ Cā‚H .
c). Aratati ca triunghiul MBā‚Cā‚ este isoscel



Răspuns :

OVDUMIZE

a)

BB1 si CC1 sunt inaltimi in ABC, BB1āˆ©CC1={H} ortocentru in tr. ABC

prelungim AH pana intersecteaza BC in A1 ā‡’ AA1  este cea de a treia inalltime in tr. ABC, rezulta AHāŠ„BC  (inaltimile intr-un tr. sunt concurente)

b)

triunghiurile dreptunghice BC1H si CB1H sunt asemenea deoarece:

āˆ”BC1H=āˆ”CB1H=90Ā°, si āˆ”C1HB=āˆ”CHB1 opuse la varf

rapoartele de asemanare sunt:

C1H/B1H=BH/CH ā‡” BH x B1H=CH x C1H

c)

stim ca mediana dusa din varful drept al unui tr. dreptunghic este jumatate din ipotenuza:

C1M este mediana in tr. dr. AHC1 ā‡’ C1M=AH/2 (1)

B1M este mediana in tr. dr. AHB1 ā‡’ B1M=AH/2 (2)

din (1) si (2) rezulta C1M=B1M ā‡’ tr. MB1C1 este isoscel

Vezi imaginea OVDUMI
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte Ć®ntrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați Ć®n lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari