👤
a fost răspuns

la un concurs de sah participa fete si baieti si fiecare elev joaca o singura partida cu toti ceilalti participanti. Daca numarul partidelor in care s au intalnit cate un baiat cu o fata este 60 si numarul partidelor dintre fete este 15, aflati numarul baietilor. Va multumesc!

Răspuns :

NEEDHELP112ZE
Daca numarul partidelor dintre fete este 15, inseamna ca sunt 6 fete (au jucat fata 1 cu fata 2, 1cu3, 1cu 4, 1 cu 5, 1cu 6, 2 cu 3, 2 cu 4, 2 cu 5, 2 cu 6, 3 cu 4, 3 cu 5, 3 cu 6, 4 cu 5, 4 cu 6 si 5 cu 6)

Daca numarul partidelor in care s-au intalnit un baiat cu o fata este 60, inseamna ca sunt 60:6=10 baieti  ( fiecare a jucat cate 6 partide cu fete)

R: 10 baieti
ALBATRANZE
Fie f , numarul fetelor si b, numarul baietilor
atunci

numarulde partide intre f fete este Combinari ( !) de f (!!) luate cate 2=
 f(f-1)/2
si
f(f-1)/2=15
atunci
f(f-1)=30=ecuatie care are solutia naturala f=6, pt ca 6*5=30; mai este si una intreaga f=-5, cu  (-5)*(-6)=30 care nu convine
se poaterezolva si cu Δ, scriind
f²-f-30=0
sau f²+5f-6f-30=0
f(f+5)-6(f+5)=0
(f+5)(f-6)=0
cucele 2 solutii f1=-5; f2=6
deci f=6∈N


Numarulde partide intre baieti si fete este b*f  (fiecare baiat joaca cu f fete)
atunci numarul de partide baiat fata fiind 60 si avand 6 fete, inseamna ca sunt 60:6=10 baieti
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari