👤
ALISALIS11ZE
a fost răspuns

Intr-un tronson de blocuri sunt 165 de apartamente cu 2,3,4 camere, in total 480 camere. Stiind ca numărul apartamentelor cu 4 camere este de 2 ori mai mare decat al celor cu 3 camere sa se afle cu câte 2,3, respectiv 4 camere exista?!

Răspuns :

NEEDHELP112ZE
Notam numarul de apartamente cu 2 camere cu a, cele cu 3 camere cu b si cele cu 4 camere cu c.
a+b+c = 165
2a+3b+4c = 480
c = 2b
Introducem c = 2b in celellate doua ecuatii si obtinem:
a+b+2b = 165, adica a+3b = 165
2a+3b+4*2b = 480, adica 2a + 11b = 480
Din prima relatie scoatem a = 165-3b si introducem in cea de-a doua relatie:
2(165-3b)+11b = 480
330 - 6b+11b = 480
5b = 480-330
5b = 150
b = 150:5
b = 30
a = 165-3b = 165-3*30 = 165-90
a = 75
c = 2b = 2*30
c = 60

Deci in bloc sunt 75 apartamente de 2 camere, 30 de 3 camere si 60 de 4 camere.

ΕΙΕΗΑZE
d-cu 2 camere; t-cu 3; q-cu 4 camere
d+t+q=165 apartamente
2×d+3×t+4×q=480 camere
q=2×t
2d+3t+4×2t=480camere
2d+11t=480
d+t+2t=165 => d+3t=165 |×2

(2d+11t)-(2d+6t)=480-330
5t=150 => t=150:5=30 apartamente

q=2×30=60 apartamente

d=165-t-q=165-30-60=75 apartamente
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari