Răspuns :
Presupui ca radical din 2 apartine nr rationale => oricare m, n apartin lui Z, n diferit de 0; (m, n)=1 sunt prime intre ele astfel incat radical din 2 este egal cu m/n => 2=(m/n) la patrat => m la patrat = 2n la patrat => m patrat este divizibil cu 2=> m este divizibil cu 2 => m=2p; p apartine lui Z => m la patrat egal cu (2p) la patrat => m la patrat = 4p la patrat=> 2n la patrat = 4p la patrat, se simplifica cu 2=> n la patrat=2p la patrat=> n la patrat este divizibil prin 2 => n este divizibil prin 2=> (m, n) nu sunt prime intre ele, ceea ce este absurd=> presupunerea este falsa=> radical din 2 nu apartine nr. rationale, adica este nr. irational
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!