👤

limita- politehnica 2018

Limita Politehnica 2018 class=

Răspuns :

Sa notam [tex]y = \tan x[/tex]. Mai intai sa rescriem functia pentru a ajunge la o forma convenabila, intrucat se poate vedea ca limita are o nedeteterminare [tex] \frac{0}{0} [/tex]. Avem:
[tex]F=\frac{1-\sqrt{y}}{2-y-y^3} = \frac{1-\sqrt{y}}{1-y + 1 - y^3}[/tex]
Ne folosim mai departe de faptul ca [tex]1-y^3=(1-y)(1+y+y^2)[/tex] si dam un factor comun in numitor. Obtinem:
[tex]F=\frac{1-\sqrt{y}}{(1-y)(2+y+y^2)}[/tex]
Mai departe, daca rescriem [tex]1-y = 1-(\sqrt{y})^2=(1-\sqrt{y})(1+\sqrt{y})[/tex], putem simplifica cu [tex]1-\sqrt{y}[/tex] fractia si obtinem:
[tex]F=\frac{1}{(1+\sqrt{y})(2+y+y^2)}[/tex]
Asa am scapat de nedeterminare si limita se poate calcula foarte simplu.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari