3^x , functie exponentiala cu 3>1, deci crescatoare pe R, deci si pe (1,∞)⊂R
x²-x fctiede grad 2
extinsa la R este crescatoare pt x≥-(-1/2*1)=1/2
deci restrictia la (1;∞) estecrescatoare, pt ca 1>1/2
deci f(x) sumade functii crescatoare , deci crescatoare. deci injectiva
lim cand x->1=3^1+1-1=3
lim candx->∞=∞+∞=∞
deci surjectiva
f(x) injectiva si surjectiva, deci bijectiva, deci are inversa
fie acesta inversa f(-1) (x):(1;∞)->(1;∞)
b) "se observa" ca ;f(2) =3²+2²-2=9+4-2=9+2=11
f(2)=11
⇒f^(-1)(11)=2
11∈(3;∞) si 2∈(1;∞) deci totul e ok
as simply (and tricky) as that!!!
