|¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯|#OptiTeam|¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯|
✧ Cerință: Rezultatul calculului 4+7+10+13+...+334 este:
a)19259
b)18759
c)18928
d)18590
✧ Răspuns:
4 + 7 + 10 + 13 + ... + 334
4 = 3 × 1 + 1
7 = 3 × 2 + 1
10 = 3 × 3 + 1
13 = 3 × 4 + 1
....................
334 = 3 × 111 + 1
⇒ Suma = S = 3 × ( 1 + 2 + 3 + ... + 111 ) + 111
= 3 × 111 × 112 / 2 + 111
= 333 × 56 + 111
= 18648 + 111
= 18759
✧ Răspuns corect: b) 18759
✧ Am descompus fiecare număr din șirul dat.
✧ Am observat că șirul are 111 numere.
✧ Pentru a calcula acea paranteză ( 1 + 2 + 3 + ... + 111 ) am folosit SUMA LUI GAUSS.
1 + 2 + 3 + ... + n = n × ( n + 1 ) / 2
|__________________|#OptiTeam|__________________|
