👤
EU02508ZE
a fost răspuns

aratati ca numarul n=(1+2+3....+99)inmultit cu 2+100 este pătrat perfect

Răspuns :

ALITTAZE
n = 1+2+3+...+99) × 2 + 100 =

   =    (99×100):2 ×2 + 100 = 

   =      99×100 + 100 =

   =    100×(99+1) =

   =     100×100  =
   
   =     100² = p.p.
THEBESTHACKERZE
[tex]n=(1+2+3+...+99)*2 + 100[/tex]
In paranteza se aplica suma lui Gauss
[tex]n = \frac{99*100}{2}*2 + 100 = 99*100+100 [/tex](2 de la numitor s-a simplificat cu celalalt 2).Se da factor comun 100 si iti da : 
[tex]n = 100(99+1) n = 100*100 n = 100^{2}[/tex] 
n - patrat perfect.


Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari