👤
CRAZYSMILEDUDIP31SQZZE
a fost răspuns

Sa se determine solutiile reale ale ecuatiei radical 7x-12=x

Răspuns :

ALBATRANZE
√(7x-12)=x
C.E
7x-12≥0..x≥12/7
x≥0
intersectand intervalele obtinem x≥12/7

ridicam la patrat
x²=7x-12
x²-7x+12=0
x²-3x-4x+12=0
x(x-3)-4(x-3)=0
(x-3)(x-4)=0
x1=3∈Domeniuluide definitie
x2=4∈Domeniuluide definitie
S={3;4}
Solutiile reale sunt2 ( DOUA), problema este CORECT formulata si indiciul este bun;
x1=3
x2=4
verificare
pt x=3, √9=3
pt x=4, √16=4
adevarate ambele, bine rezolvat
 AS SIMPLE AS THAT!!!!
Pentru coerență folosesc LaTeX.

La o bună vizualizare,  uneori pagina trebuie reîncărcată (Refresh).


[tex]\it \sqrt{7x-12} = x\ \Leftrightarrow \ x=\sqrt{7x-12} [/tex]

Ridicăm ambii membrii ai ecuației la puterea a 2- a.


[tex]\it \ x^2=7x-12\ \Rightarrow \ x^2 -7x+12=0 \ \Rightarrow x^2-3x-4x+12=0\ \Rightarrow \\\;\\ \ \Rightarrow x(x-3) -4(x-3) =0 \ \Rightarrow \ (x-3)(x-4)=0\Rightarrow \\\;\\ \ \Rightarrow \begin{cases}\it x-3=0 \ \Rightarrow x=3 \\\;\\ \it x - 4=0 \ \Rightarrow x=4\end{cases}[/tex]

Deoarece nu am inițiat condițiile de existență a ecuației date, este

necesar să verificăm valorile găsite pentru x.

 După verificare,  stabilim că mulțimea soluțiilor ecuației inițiale este:

S = {3,  4}.




Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari