👤
ROBERTINNIZE
a fost răspuns

Determinați numărul x ∈ IR, astfel încât următoarele numere să fie în progresie geometrică:

Determinați Numărul X IR Astfel Încât Următoarele Numere Să Fie În Progresie Geometrică class=

Răspuns :

ALBATRANZE
C.E, dupa intersectarea intervalelor, obtinem
x≥4
punem conditia sa fie in progresie geopmetrica
termenul di mijloc la patrat este= produsul celorlati 2 termeni
x+4=√(5x²-24x+16)
 ridicam la patrat
x²+8x+16=5x²-24x+16
x²+8x=5x²-24x
4x²-32x=0
x²-8x=0
x(x-8)=0
x1=0∉Dom de def

x2=8∈Dom de def

verificare
√4;√12;√36
2 ;2√3; 6 intr-adevar progr geome cu ratia q=√3 , deci bine rezolvat
RAYZENZE
[tex] \sqrt{x+4} = \sqrt{\sqrt{x-4} \cdot \sqrt{5x-4}} \Big|^2 \\ x+4 = \sqrt{x-4} \cdot \sqrt{5x-4} \Big|^2 \\ x^2 +8x +16 = (x-4)(5x-4) \\ x^2 +8x +16 = 5x^2 -4x -20x +16 \\ x^2 -5x^2 +8x+24x =0 \\ -4x^2+32x=0 \\ 4x^2 - 32x=0 \\ x(4x-32) = 0\\ \\ \bullet $ $ x = 0, \sqrt{0-4} = \sqrt{-4} $ $ (F)\\ \\ \bullet $ $ 4x -32 = 0 \Rightarrow 4x = 32 \Rightarrow x = 8\\ \\ \Rightarrow \boxed{S = \{8\}}[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari