a) cu pitagora, AB'=√(AB^2+BB'^2)=√(3 x 64+64)=16 cm
b) (ACC')≡(ACC'A'), (BDD')≡(BDD'B')
(ACC'A')∩(BDD'B')=[O1O2]
BD⊥O1O2 si AC⊥O1O2 ⇒ unghiul diedru dintre (ACC'A') si (BDD'B') este ∡AO1D=90 ⇒ planele sunt perpendiculare
c) AB⊥(BCC'B') ⇒ AB⊥CB'
d) (ABC')∩(ABC)=AB , (linia comuna)
AB⊥(BCC'B') ⇒ AB⊥BC' si in plus BC⊥AB ⇒ m∡((ABC');(ABC))=m∡CBC'
tg∡(CBC')=CC'/BC=8/8√3=√3/3 ⇒ m∡(CBC')=30°
e) ducem CF⊥BC'(1)
AB⊥(BCC'B') ⇒ AB⊥CF (2)
din (1) si (2) rezulta ca CF⊥(ABC') ⇒ d(C;(ABC'))=[CF]
din aria in doua moduri a tr. dr. BCC' rezulta relatia:
BC x CC'=BC' x CF, BC'=AB' =16 cm, calculat la a
CF=BCxCC'/BC'=8√3 x 8 /16=4√3 cm
