AB = AC
AM=AN
NB=AB-AN
MC=AC-AM
Din aceste 4 relatii ⇒ NB=MC.
Triunghiurile NBC si MBC sunt congruente, pt. ca au NB=MC, latura comuna BC si unghiurile NBC si MCB congruente ( ele sunt unghiurile de la baza Δ isoscel ABC)
Deci in Δ congruente NBC si MBC avem ∡BNC =∡BMC
Dar ∡ANC este suplementul lui BNC ⇒ ∡ANC=180 - ∡BNC
iar ∡AMB e suplementul lui BMC ⇒ ∡AMB = 180 - ∡BMC.
Fiind sumplemente de unghiuri congruente, cele doua unghiuri ∡ANC si ∡AMB sunt si ele congruente.
