👤
NICOLBOSCENCUZE
a fost răspuns

Se considera sirul de nr. 6, 13, 20, 27,34,........ . Calculati suma primilor 2015 termeni ai sirului.

Răspuns :

DIDI12342ZE
6, 13, 20, 27, 34, ...

Termen 1 = 6 = 7 × 1 - 1
Termen 2 = 13 = 7 × 2 - 1
Termen 3 = 20 = 7 × 3 - 1
Termen 4 = 27 = 7 × 4 - 1
Termen 5 = 34 = 7×5 - 1
............
Termen 2015 = 7×2015 - 1 = 14 104

S = 6 + 13 + 20 + 27 + 34 +...+ 14 104

S = 2015 × (6+14104) : 2

S = 2015 × 14110 : 2

S = 2015 × 7055

S = 14 215 825
RAYZENZE
6, 13, 20, 27, 34.

Creste cu 7, vom avea ceva ori 7 - ceva. Incercam sa ne dam seama.

(1×7-1), (2×7-1), (3×7-1), (4×7-1), (5×7-1)

S = (1×7-1) + (2×7-1) + (3×7-1) + (4×7-1) + (5×7-1)+...+(2015×7-1)

S= 7×(1+2+3+4+5+...+2015) - 1×2015
S = 7×(2015×(2015+1) : 2) - 2015
S = 7×2015×2016:2 - 2015
S = 7×2015×1008 - 2015
S = 2015×(7×1008-1)
S = 2015×7055
S = 14.215.825
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari