👤

E 6 va rog frumos ......

E 6 Va Rog Frumos class=

Răspuns :

Aranjamente de n luate cate k = [tex] \frac{n!}{(n-k)!}[/tex]
=> aranjamente de x-2 luate cate 2 = [tex]\frac{(x-2)!}{(x-2-2)!}= \frac{(x-2)!}{(x-4)!} [/tex]
daca de ex pe 6! il pot scrie ca 6*5! sau 6*5*4! la fel si pe (x-2)! il pot scrie ca (x-2)(x-3)! = (x-2)(x-3)(x-4)!
atunci relatia de mai sus devine:
[tex]\frac{(x-2)!}{(x-4)!}=\frac{(x-2)(x-3)(x-4)!}{(x-4)!}=(x-2)(x-3)[/tex]
iar (x-2)(x-3)=42 => x² - 5x + 6 = 42 => x² - 5x - 36 = 0;
fie calculezi cu delta, sau cum imi place mie, cu relatiile lui Viete: x^2 - Sx + P;
S=x1+x2, P=x1*x2; S = 5, P = -36, (stii ca solutiile sunt printre divizorii lui -36, si trebuie sa verifice si suma data) asta da ca solutii pe 9 si -4 (suma lor e 5, produsul e -36);
dar fiind vorba de aranjamente x-2 trebuie sa fie numar natural, ori pt solutia x= -4 -> -4 - 2 = -6 fiind nr negativ, nu e buna;
ramane in schimb solutia x = 9 (9-2=7 >= 0), deci x = 9.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari