👤
a fost răspuns

aratati ca numere de forma a=2^n+3 5^n+1-1 se divide cu3 si nu se divide cu 9,oricare ar fi nr natural n.

Răspuns :

LUCASELAZE

A=2^n+3 · 5^n+1  -1 

A=2^n·2^3·5^n·5-1

A=10^n·8·5-1

A=10^n·40-1

A=400......0-1 ;     n+1 zerouri

A=3999.......9, n+1 de 9

fiecare cifra e divizibila cu 3, deci A e divizibil cu 3

3+9+9+9+...9=3+9(n+1)

dar suma cifrelor (3+9+9+9+...9) nu e divizibila cu 9,

=>A nu e divizibil cu 9





Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari