Răspuns :
Răspuns: Ai demonstrația mai jos
Explicație pas cu pas:
✳️ Criteriul de divizibilate cu 9: „Un număr este divizibil cu 9 dacă și numai dacă suma cifrelor numărului este divizibilă cu 9.”
a) 15a ⋮ 9
a este cifră ⇒ a ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Respectând criteriul de divizibilitate cu 9 ⇒ 1 + 5 + a = 6 + a ⇒ suma cifrelor numărului 15a pentru a fi divizibilă cu 9 poate fi doar 9 ⇒ 6 + a = 9 ⇒ a = 9 - 6 ⇒ a = 3 ⇒ 15a = 153
==================================
b) 2a9 ⋮ 9
a este cifră ⇒ a ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Respectând criteriul de divizibilitate cu 9 ⇒ 2 + a + 9 = 11 + a ⇒ suma cifrelor numărului 2a9 pentru a fi divizibila cu 9 poate fi doar 18 ⇒ 11 + a = 18 ⇒ a = 18 - 11 ⇒ a = 7 ⇒ 2a9 = 279
==================================
c) 333a ⋮ 9
a este cifră ⇒ a ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Respectând criteriul de divizibilitate cu 9 ⇒ 3 + 3 + 3 + a = 9 + a ⇒ suma cifrelor numărului 313a pentru a fi divizibilă cu 9 poate fi 9 sau 18 ⇒ 9 + a = 9 ⇒ a = 9 - 9 ⇒ a = 0 ⇒ 333a = 3330
9 + a = 18 ⇒ a = 18 - 9 ⇒ a = 9 ⇒ 333a = 3339
==================================
d) 12ab0 ⋮ 9
a, b sunt cifre ⇒ a, b ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Respectând criteriul de divizibilitate cu 9 ⇒ 1 + 2 + a + b + 0 = 3 + a + b ⇒ suma cifrelor numărului 12ab0 pentru a fi divizibilă cu 9 poate fi 9 sau 18
Analizăm în funcție de ce valoare ia a și vom avea:
dacă a = 0 ⇒3 + 0 + b = 9 ⇒ b = 6 ⇒ 12ab0 = 12060
dacă a = 1 ⇒3 + 1 + b = 9 ⇒b = 5 ⇒ 12ab0 = 12150
dacă a = 2 ⇒ 3 + 2 + b = 9 ⇒ b = 4 ⇒ 12ab0 = 12240
dacă a = 3 ⇒ 3 + 3 + b = 9 ⇒ b = 3 ⇒ 12ab0 = 12330
dacă a = 4 ⇒ 3 + 4 + b = 9 ⇒ b = 2 ⇒ 12ab0 = 12420
dacă a = 5 ⇒ 3 + 5 + b = 9 ⇒ b = 1 ⇒ 12ab0 = 12510
dacă a = 6 ⇒ 3 + 6 + b = 9 ⇒ b = 0 ⇒ 12ab0 = 12600
dacă a = 6 ⇒ 3 + 6 + b = 18 ⇒ b = 9 ⇒ 12ab0 = 12690
dacă a = 7 ⇒ 3 + 7 + b = 18 ⇒ b = 8 ⇒ 12ab0 = 12780
dacă a = 8 ⇒ 3 + 8 + b = 18 ⇒ b = 7 ⇒ 12ab0 = 12870
dacă a = 9 ⇒ 3 + 9 + b = 18 ⇒ b = 6 ⇒ 12ab0 = 12960
==pav38==
Baftă multă !
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!