👤
PISICUTACOCOZE
a fost răspuns

Va rog frumos daca ma puteti ajuta!!!!!Multumesc.

Fie expresia E(x)=|x-100|+|x-99|+...+|x-1|+|x+1|+...+ |x+99|+|x+100|.

a) Aratati ca E(101) = E(-101) si calculati aceasta valoare.
b) Stabiliti daca E(0) este numar par;
c) Aratati ca daca a ≥ 102, atunci E(a)=E(-a)

Răspuns :

ALBATRANZE



E(101)=1+2+...+201=201*202/2=201*101=20301
E(-101)=201+200+...+1=E(101)

E(0)= |-100|+...+|-1|+|1|+...+|100|= 2*(|-100|+...+|100|), divizibil cu 2, deci par


c)pt a≥102
E(a)=a-100+a-99+...+a-1+a+1+a+2+...a+100=200a
E(-a)=|-a-100|+|-a-99|+...+|-a-1|+|-a+1|+|-a+2|+...+|-a+100|=
          a+100+a+99+...+a+1 +a-1+a-2+.....+a-100=200a=E(a) , C.C.T.D.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari