👤
a fost răspuns

Fie A = 3 la puterea 0 + 3 la puterea 1 + 3 la puterea 2 + ... + 3 la puterea 95. Aratati ca A e divizibil cu 13.

Va multumesc mult!

Răspuns :

RADUSSSZE
[tex]A=1+3+3^2+...+3^{93}+3^{94}+3^{95} [/tex]

[tex]A=(1+3+3^2)+3^3(1+3+3^2)+...+3^{93}(1+3+3^2)[/tex]

[tex]1+3+3^2=13[/tex]

Dam factor comun pe 13 si avem:

[tex]A=13*(1+3^3+3^6+...+3^93)[/tex]

Deci A este divizibil cu 13
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari